مراجعة عامة للكسور الجزئية

التمرين الأول :-
اكتب الكسر على صورة كسور جزئية
1/ س^2 - 4
الحل :- 1/ ( س - 2 ) ( س + 2 ) = أ / س - 2 + ب / س + 2
= أ ( س + 2 ) + ب ( س - 2 ) / ( س - 2 ) ( س + 2 )
اذا : 1 = أ ( س + 2 ) + ب ( س - 2 )
ولا يجاد أ نضع س = 2
ومنها أ = 1/ 4
وكذلك لا يجاد ب س = - 2
ومنها ب = - 1/ 4
اذا الكسر
1 / س^2 - 4 = 1 / 4 ( س - 2 ) - 1 / 4 ( س + 2 )

2- س^2 - س - 21 / ( 2 س - 1 ) ( س^2 + 4 )
الحل :-
س^2 - س - 21 / ( 2 س - 1 ) ( س^2 + 4 ) = أ / 2 س - 1 + ب س + جـ / س^2 + 4
= أ ( س^2 + 4 ) + ( 2 س - 1 ) ( ب س + جـ ) / ( 2 س - 1 ) ( س^2 + 4 )
اذا :
س^2 - س - 21 = أ ( س^2 + 4 ) + ( 2 س - 1 ) ( ب س + جـ )
لا يجاد أ (( س = 1/2 ) ....... ومنها - 85 / 4 = أ ( 17 / 4 ) ........... أ = - 5
نضع (( س = 0 )) .......... ومنها - 21 = أ ( 4 ) + ( - 1 ) جـ ............. جـ = 1
نضع (( س = 1 ) ........... ومنها - 21 = 5 أ + 1 ( ب + جـ ) .............. ب = 3
اذا الكسر س^2 - س - 21 / ( 2 س - 1 ) ( س^2 + 4 ) = - 5 / 2 س - 1 + 3 س + 1 / س^2 + 4

التمرين الثاني :-
اكتب في صورة كسور جزئية

1 / س^@ + س - 2
الحل :-
1/ ( س + 2 ) ( س - 1 ) = أ / س + 2 + ب / س - 1
= أ ( س - 1 ) + ب ( س + 2 ) / ( س + 2 ) ( س - 1 )
1 = أ ( س - 1 ) + ب ( س + 2 )
لا يجاد أ نضع س = - 2
ومنها تكون قيمة أ = - 1 / 3
لا يجاد قيمة ب نضع س = 1
ومنها قيمة ب = 1/ 3
اذا الكسر يكون
1 / س^2 + س - 2 = 1 / 3 ( س + 2 ) - 1 / 3 ( س - 1 )

التمرين الثالث :-
اكتب في صورة كسور جزئية :-
س / س^2 - 8 س + 15
الحل :-
س / ( س - 3 ) ( س - 5 ) = أ / س - 3 + ب / س - 5
س / ( س - 3 ) ( س - 5 ) = أ ( س - 5 ) + ب ( س - 3 ) / ( س - 3 ) ( س - 5 )
اذا
س = أ ( س - 5 ) + ب ( س - 3 ) ............. نضع س = 3
2 = - 2 أ ..............ومنها أ = - 1
ونضع س = 5
5 = ب ( 5 - 3 ) ..................... ومنها ب = 5/ 2
اذا الكسر = س / ( س - 3 ) ( س - 5 ) = - 1 / س - 3 + 5 / 2 ( س - 5 )

شكراااا كثيررر

و انا كمان الله يجازيني الجنة

» تمارين عامة على الأسس
» تمارين عامة على الدوائر 2
» تمارين عامة على الدوائر
» مراجعة حلول تمارين ديناميكا