تمارين عامة على الأسس

التمرين الأول :-
ضع في أبسط صورة :-
1- ( 32 )^2/5 × ( 8 )^2/3
الحل :-
( 2^5 )^2/5 × (2^3 )^2/3
= 2^5 ×2/5 × 2^3 ×2/3
= 2^2 ×2^2 = 2^4 = 12

2- ( 21 )^3 ÷ ( 14 )^2
الحل :-
3 × 7 )^3 ÷( 2 × 7 )^2

= 3^3 × 7^3 ÷ 2^2 × 7^2
= 3^3 × 7^3 - 2 ÷ 2^2
3^3 × 7 / 2^2
= 27 ×7 / 4

3- ( 2^ - 3 )^4
الحل :-
2^ - 3 × 4 = 2^ -12
= 1 / 12

التمرين الثاني :-
1- أختصر :-
جذر ( 16^3)

الحل :-
جذر (16^3 ) = 16^3/2
= ( 4^2 )^3/2 = 4^3 = 64

125^2/3
الحل :-
125^2/3 = ( 5^3 ) ^2/3
= 5^2 = 25

التمرين الثالث :-
1- اذا كان 3^س = 1 / 81 أوجد قيمة س
الحل :-
3^س = 1/81
3^س = 1/3^4
3^س = 3^ - 4
اذا س = - 4
*******************
2- اذا كان 8^ص = 2^9 , أوجد قيمة ص
الحل :-
( 2 ^3 )^ص = 2^9
2 ^3 ص = 2^9
اذا 3 ص = 9
اذا قيمة ص = 3

التمرين الرابع :-
أثبت ان
( 343 )^ 2 س - 1/3 × ( 16 )^ 3 س + 1/3 1
ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ ــــــــــــــــــــــــــ = ـــــــــــــــ
( 4 )^ 6 س +2/3 × ( 49 ) ^ 3 س 7

الحل :-
( 7 ^3 )^2س - 1/3 × ( 2^4 )^ 3 س + 1/3
ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ ـــــــــــــــــــــــــ
( 2^2 )^6 س + 2/3 × (7^2 ) ^3 س

7 ^6 س - 1 - 6 س × 2^ 12 س + 4/3 - ( 12 س + 4/3 )
= 7 ^ - 1 = 1/7

التمرين الخامس :-
أثبت ان :-
( 81 )^س - 1/4 × ( 8 )^س + 1
ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ ــــــــــــــــــ = 1 / 27
( 27)^س - 1 × ( 6 )^س + 5 × (4 )^س -1

الحل :-
3^ 4 س - 1 × 2 ^ 3 س + 3
ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ ـــــــــ
3^ 3 س - 3 × 2^ س + 5 × 3 ^ س + 5 × 2^ 2 س - 2

= 3^ 4 س - 1 - ( 3 س - 3 + س + 5 ) × 2^ 3 س + 3 - ( س + 5 + 2 س - 2 )
= 3 ^ 4 س - 1 - 4 س - 2 × 2^ 3 س + 3 - 3 س - 3
= 3 ^ - 3 × 2^ 0 = 3^ - 3 = 1 / 3^ 3 = 1 / 27

التمرين السادس :-
اذا كان 2^ 15 ÷ 2 = 2 ^ر
أوجد قيمة ر ؟
الحل :-
2^ 15 - 1 = 2 ^ ر
= 2^ 14 = 2 ^ر
بما أن الأساسات متساوية اذا تتساوى الأسس
اذا ر = 14

التمرين السابع :-
ضع في أبسط صورة
9^ س × 3^ 2 س + 1 / 6^ 2 س
الحل :-

3^ 2 س × 3^ 2 س + 1 / 2^ 2 س × 3^ 2 س
3^ 2 س + 1 / 2 ^ 2 س

شكراااا كثيررررر

على التمارين ممتازة جداااا

شكرا لك

» تمارين عامة على الدوائر
» تمارين عامة على الدوائر 2
» تمارين على الكرة
» تمارين على المخروط
» تمارين أحصاء