تمارين على المخروط

التمرين الأول :-
1- مخروط دائرى قائم ارتفاعه 12سم ونصف قطر قاعدته 5 سم حفرت بداخله فجوة على
شكل مخروط دائرى قائم يتحد مع المخروط الأول فى القاعدة وزاويته نصف الرأسية 45 ْ
أوجد حجم المخروط ؟
الحل :-
حجم المخروط الأول = 1/3 ط نق^2 × ع
= 1/3 ط ( 5)^2 × 12 = 100 ط سم ^3
المخروط الثانى
ظا 45 = 5 / ع2 ........ 1 = 5 / ع2
اذا ع2 = 5 سم
حجم المخروط الثانى = 1/3 ط نق^2 × ع 2
= 1/3 ط (5)^2 × 5 = 125/ 3 ط سم ^3
اذا حجم الجسم المتبقى
= حجم المخروط الأول - حجم المخروط الثاني
= 100 ط - 125/3 ط = 175 /3 ط سم ^3

2- إذا كانت المساحة الجانبية لمخروط دائرى قائم ناقص متوازى القاعدتين 44 سم^2
وكان نصفا قطرى قاعدته 3 سم ,4 سم أوجد طول راسمه .
الحل :-
نق 1 = 3 سم , نق2 = 4 سم , ل = ؟
المساحة الجانبية = 44 سم ^2
لإيجاد ل ( طول الراسم )
المساحة الجانبية = ط ( نق1 + نق2 ) ل
44 = ط ( 3 + 4 ) × ل
44 = 22 / 7 × 7 × ل
اذا ل = 44 / 22
ل = 2 سم

التمرين الثاني :-
مخروط ارتفاعه 8 سم , وطول نصف قطر قاعدته 6 سم , وارتفاعه المائل 10 سم
احسب
1- مساحة سطحه المنحني
2- حجم المخروط
الحل :-
مساحة السطح المنحي = ط نق ل = 3.14 × 6 × 10 = 188.4 سم^2
حجم المخروط = 1/3 ط نق^2 ع = 1/3 × 3.14 × 6 × 6 × 8 =
الناتج بعد التقريب = 301 سم^3

التمرين الثالث :-
مخروط دائري قائم طول نصف قطر قاعدته 8 سم وطول حرفه المائل
17 سم . احسب ارتفاعه ؟
الحل :-
بما أن المخروط دائري قائم
وبتطبيق نظرية فيتاغورس
الإرتفاع ^2 = 17^2 - 8^2
الإرتفاع ^2 = 289 - 64
الإرتفاع = الجذر التربيعي ( 225 )
الإرتفاع = 15 سم

التمرين الرابع:-
مخروط حجمه 1540 سم^3 وطول قطره 14 سم
احسب ارتفاع المخروط
الحل :-
حجم المخروط = 1/3 ط نق^2 ع
1540 = 1/ 3 × 22 / 7 × 7 × 7 × ع
1540 = 1 × 22 × 7 × ع / 3
1540 × 3 = 22 × 7 × ع

ع = 1540 × 3 / 22 × 7
ع = 10 × 3 = 30 سم

شكرااا كثيررر تمارين مفيدة

» تمارين أحصاء
» تمارين هندسية
» تمارين هندسية
» تمارين على الكرة
» تمارين عامة على الدوائر