التمرين الاول :-
منشور ثلاثى مائل مساحة قاعدته 20 سم مربع أحرفه الجانبية تميل على القاعدة بزاوية 30 درجة
أوجد مساحة مقطعه القائم ؟
الحل :-
حجم المنشور = مساحة القاعدة × الارتفاع
= 20 × ع
حجم المنشور = مساحة المقطع القائم × طول الحرف الجانبي ( ف)
20 ع = مساحة المقطع القائم × ف
اذا مساحة المقطع القائم = 20 ع / ف
وبمان ع / ف = حا 30
اذا المساحة = 20 حا 30 = 20 × 1/2 = 10 سم مربع
التمرين الثانى :-
متوازى سطوح قاعدته على هيئة متوازى أضلاع طولا ضلعين متجاورين فيه , 8 سم , 10 سم والزاوية بينهما 120 درجة فإ ذا كانت أحرفه الجانبية تميل على مستوى القاعدة بزاوية 30 درجة وطول كل منها 15 جذر 3 ا حسب حجم المنشور و مساحة المقطع القائم له .
الحل :-
مساحة القاعدة = 8 × 10 جا 120
= 80 جا 60 = 80 جذر 3 / 2
= 40 جذر 3 سم تكعيب
ع = ل جا ه = 15 جذر 3 جا 30
ع = 15 جذر 3 / 2 سم
اذا ع = 15 جذر 3 / 2 سم
الحجم = مساحة القاعدة × الارتفاع
ح = 40 جذر 3 × 15 جذر 3 / 2 = 900 سم مكعب
مساحة المقطع القائم = ح / ف
= 900 / 15 جذر 3 × جذر 3 / جذر 3
اذا مساحة المقطع القائم = 20 جذر 3 سم مربع